Zhuang's Diary

一、V21 阿尔法引擎：纯截面因子定价

世界观

超额收益源于横截面因子暴露的持续性分化。 市场贝塔是外生给定的常数（恒定满仓），Alpha 的生成不依赖于对市场方向的预测，而是依赖于因子信号在横截面上的排序能力。系统默认市场状态不可预测且无需预测，收益的方差全部由选股截面的离散度解释。

方法论

• 收益模型：严格基于截面因子模型。每月对全市场候选池进行单维或多维因子排序，选取 Top N 等权持有。Alpha 的数学期望等于因子多空收益，风险等于因子收益的时间序列波动率。
• 核心假设：因子溢价在时间序列上平稳，截面排名的领先性在持有期内（月度）不会发生均值回归或反转。
• 风控逻辑：纯粹的事前过滤。流动性阈值、异常收益率剔除、行业集中度上限，均用于保证截面排序的输入数据质量，而非管理组合的尾部风险。不设组合级止损、不管理市场贝塔暴露、不预留现金缓冲。风控的本质是维持因子暴露的纯洁性，而非控制下行风险。
• 对前视偏差的零容忍：如 Bad-Returns Filter 仅使用 $i_{global-2} \to i_{global-1}$ 的历史数据，严格切断当期数据对当期选股的污染，即使对 Sharpe 的边际贡献极小（<0.01）也绝不妥协。

二、WIF v5.9 贝塔框架：宏观状态条件下的动态风险预算

世界观

组合收益的决定性变量是宏观 Regime 切换时的贝塔暴露度，而非资产类别内部的标的选择。 Alpha 是贝塔动态再分配的副产品。系统的核心命题不是”在给定暴露下选谁”，而是”在当前宏观状态下给多少暴露”。

方法论

• 收益模型：基于宏观状态转移模型。Phase 1（CSI/F33b/F29）判断系统性风险状态，Phase 2（PMI/CPI/Yield Curve）判定宏观象限，两相结合输出三轨制贝塔预算（股票/固收/另类的上限比例）。Alpha 来自 Regime 切换的领先识别与时滞套利。
• 核心假设：宏观经济状态具有惯性，象限转换存在可识别的领先信号（如信用利差扩张、PMI 趋势反转），且信号触发后的配置调整能在摩擦成本约束下捕获 Regime 溢价。
• 风控逻辑：分层阻断。Phase 1 是系统性风险的硬阻断器（EMERGENCY 绕过所有后续 Phase，强制 SHV+GLD），Phase 3.0 MCI 矩阵是贝塔暴露的软上限，Phase 5B CVaR 是组合尾部风险的统计审查。风控的本质是管理贝塔暴露的方向和大小，而非筛选标的的质量。
• 对执行摩擦的精确建模：3% 申购费的硬编码、VIX 自适应再平衡带、非对称调仓阈值（超配宽/低配窄），承认 Alpha 会被交易成本反噬，将执行层纳入收益模型。

三、核心分歧总结

本质对立：V21 假设市场方向不可知且无需知，将全部赌注押在截面分化上；WIF 假设市场方向可模糊识别且必须识别，将主要赌注押在贝塔分配上。前者信奉”分散化是唯一免费午餐”，后者信奉”Regime 切换是最大 Alpha 来源”。两者在数学框架和风控逻辑上互不兼容，分别回答了投资组合构建中两个正交的问题。

Ernie Chan《算法交易：制胜策略与原理》第四章读书笔记。市场已经经历了大量的“统计套利”算法和策略工程师，均值回归模式已经被竭尽所能地开发出来，所以，均值回归策略相关的收益率一般都降低很多了。2015 年英文版本出版。

第四章：股票与ETF基金的均值回归模式

一、 标的分散化：从个股配对到ETF组合

在第二章和第三章中，我们讨论的主要是两只股票的配对交易。但在实盘中，个股配对存在极大的“特质风险”。

1. 个股配对的致命缺陷：基本面冲击
   • 原理：即使两只股票（如可口可乐与百事可乐）在历史上高度协整，一旦其中一家发生黑天鹅事件（如财报造假、CEO突发离职、产品致癌丑闻），其基本面发生永久性改变，导致价差永久发散，均值回归策略将面临毁灭性打击。这种风险，再顶尖的回测系统也无法预测。
2. ETF组合的降维打击：分散特质风险
   • 实战优势：ETF是一篮子股票的组合。当我们在两个具有协整关系的ETF之间（例如金融行业ETF XLF 与 区域银行ETF KRE）进行套利时，单只股票的个体风险被充分分散。
   • 数值对比：假设KRE中某家小银行倒闭，可能只导致KRE净值下跌0.5%，价差略微偏离；但如果是配对交易这两家银行的个股，价差可能瞬间偏离20%直接触发强平。ETF组合的协整关系在样本外（OOS）的存活率和稳定性远高于个股。

二、 衍生品对冲的隐含成本：滚动收益

当使用期货合约替代ETF现货进行均值回归交易时（为了获得杠杆或方便做空），不能只看价格走势，必须将滚动收益纳入总收益的计算。

1. 期货定价公式与升贴水
   • 理论公式：$F = S \times e^{(r-d)T}$ （其中 $F$ 为期货价格，$S$ 为现货价格，$r$ 为无风险利率，$d$ 为股息率，$T$ 为到期时间）。
   • 常态：通常 $r > d$，因此远月期货价格 $F > S$（处于升水状态，Contango）。
2. 滚动收益的实战计算
   • 定义：当你做空昂贵的远月合约，并在到期前平仓、买入更便宜的近月合约时，由于价格向现货收敛所赚取的隐含收益。
   • 数值案例：标普500现货 $S=4000$，6个月后期货 $F=4040$（升水40点）。你做空期货。1个月后，现货没涨没跌仍为4000，但期货由于时间流逝，价格变成 $4020$。此时你平仓，虽然现货没动，但你赚取了20点的滚动收益。
   • 实战铁律：在回测ETF与期货的套利策略时，必须明确区分现货收益与滚动收益。如果忽视滚动收益，你会错误评估策略的真实Alpha，尤其是在高利率环境下，升水带来的滚动收益可能占到大头。

三、 日内与季节性均值回归的特殊性

并非所有的均值回归都能用ADF检验或约翰森检验来证明。

1. 统计检验的失效
   • 原因：日内数据（Tick或分钟级）充满了微观结构噪音（买卖价差跳动、延迟）。季节性数据（如每年1月份效应）样本点太少。传统的协整检验要求大样本连续数据，在此类场景下会失效（即无法得出“平稳”的统计学结论）。
2. 实战替代方案：经验法则与规则驱动
   • 做法：放弃寻找数学上的协整性，转而寻找经验上的均值回归。
   • 案例：“如果标普500迷你期货在开盘前15分钟内下跌超过0.5%，则在接下来的1小时内做多，收盘前平仓。” 这种策略通不过ADF检验，但由于日内流动性断裂导致的过度反应，其实盘收益可以非常好。

四、 策略增强：均值回归与动量的融合

纯粹的均值回归最怕遇到“单边下跌趋势”（即所谓“接飞刀”）。引入动量过滤可以显著提高策略的胜率和一致性。

• 实战机制：只有当标的的短期动量指标不处于极度恶化状态时，才允许执行均值回归做多信号。
• 数值案例：假设你的策略发现股票A相对于指数严重超跌（Z-Score < -2），发出做多A的信号。
  • 无过滤：直接买入。结果A是因为业绩暴雷被机构砸盘，继续跌停，策略巨亏。
  • 动量过滤：在执行前，检查股票A过去5天的动量（如5日收益率）。如果5日跌幅超过-10%（动量极度恶化），说明处于强趋势中，拒绝执行该均值回归信号。只有当5日跌幅在-2%以内（只是随大盘轻微拖累）时，才执行做多。这有效剔除了“基本面崩塌”导致的假信号。

五、 指数套利的降维打击与横截面策略

传统的股票指数与期货之间的指数套利，已经沦为高频交易（HFT）的领地，中低频策略必须寻找新的战场。

1. 指数套利的破局点：成分股子集
   • 现状：直接交易 SPY（标普500 ETF）与 ES（标普500期货）的价差，毫秒级内就会被HFT抹平，无利可图。
   • 实战策略：不要交易全样本指数。挑选指数内受特定宏观因子驱动最强烈的子集。例如，只挑选标普500中前50大科技股，合成一个“微型科技指数”，再与纳斯达克期货（NQ）进行套利。子集的噪音更小，定价效率相对较低，中频策略仍有套利空间。
2. 横截面均值回归：最经典的线性多空策略
   • 定义：不再寻找特定股票之间的配对关系，而是将整个股票池（如沪深300）作为一个整体，通过某个变量进行横截面排名，做多排名最靠后的，做空排名最靠前的。
   • 核心变量：相对收益率
     • 操作：计算沪深300所有成分股过去5天的收益率。排名前10%（涨得最多的）大概率短期超涨，做空；排名后10%（跌得最多的）大概率短期超跌，做多。每隔一段时间（如5天）进行一次再平衡。这本质上是在赌“涨多了的会跌，跌多了的会涨”。
   • 扩展变量：基本面因子
     • 横截面排名的变量不限于收益率，也可以是**市盈率（P/E）、市净率（P/B）**等。
     • 实战应用：在同一个行业内（如银行业），按市盈率排名。做空PE最高的10%股票（高估），做多PE最低的10%股票（低估）。此时，均值回归策略在形式上已经演变成了传统的价值投资多空策略，但其数学执行逻辑依然是基于统计平均的回归。

Ernie Chan《算法交易：制胜策略与原理》第三章读书笔记。

第三章：均值回归策略的运行机制

一、 对冲比率的精确计算（OLS回归法）

在构建协整投资组合时，对冲比率（Hedge Ratio, 即 $\beta$）的计算方式直接决定了组合是否真正平稳。根据交易意图的不同，必须严格区分价格与对数价格的使用场景：

1. 固定股数对冲（按数量交易）
   • 方法：直接对两个资产的价格序列 $Y$ 和 $X$ 进行普通最小二乘法（OLS）线性回归：$Y = \beta X + \epsilon$。
   • 实战意义：回归得到的斜率 $\beta$ 即为对冲比率。意味着每交易1股 $X$ 资产，需要交易 $\beta$ 股 $Y$ 资产来构建平稳价差。
2. 固定市值对冲（按金额交易）
   • 方法：对两个资产价格序列的自然对数 $\ln(Y)$ 和 $\ln(X)$ 进行OLS回归。
   • 数值样例：假设我们要配对交易贵州茅台（Y）和五粮液（X）。茅台价格1700元，五粮液价格150元。
     • 错误做法（用价格OLS）：假设算出 $\beta = 2$。策略要求“买1股五粮液，卖2股茅台”。实际资金占用：做多 150元，做空 3400元。资金占比极度失衡，组合收益完全被茅台的单边风险主导，并非真正的均值回归。
     • 正确做法（用对数价格OLS）：对 $\ln(1700)$ 和 $\ln(150)$ 回归。假设算出 $\beta = 1.2$（代表价格弹性）。实盘中，我们设定总资金为100万元，则做多五粮液分配50万（买入3333股），做空茅台分配50万（卖出294股）。此时无论两者绝对价格差多远，组合中多空两边的市值是完全对等的。
3. 货币对的特殊处理
   • 原则：货币对（如EUR/USD）本质已经是相对报价，其“价差”没有直接的经济学意义。
   • 实战指标：应直接使用价格比率（Price Ratio, $P_A / P_B$）或对数价差（$\ln(P_A) - \ln(P_B)$）作为均值回归的指标，而非算术价差（$P_A - P_B$）。

二、 参数漂移与卡尔曼滤波

静态的协整检验假设对冲比率 $\beta$ 是恒定的，但这在实盘中不存在。初级做法是用“移动窗口（如20天）”，但存在断崖式跳变的问题。高级做法是引入卡尔曼滤波。

• 卡尔曼滤波动态对冲样例
  假设我们在交易AMD（Y）和英伟达（X）的价差。
  • 状态方程（预测）：$\beta_t = \beta_{t-1} + \omega$ （假设今天的对冲比率等于昨天，加上微小随机噪声 $\omega$）
  • 观测方程（实测）：$Y_t = \beta_t X_t + v$ （实际价格关系，$v$ 为观测噪声）
  • 卡尔曼增益（核心公式）：$K_t = \frac{P_{t|t-1}}{P_{t|t-1} + R}$
    (注：$P_{t|t-1}$ 是预测误差方差，$R$ 是市场观测噪声方差。$K_t$ 决定了我们多大程度上相信新数据)
  • 数据推演：
    • T-1日：模型估算 $\beta_{t-1} = 0.5$（即1股NVDA对冲0.5股AMD）。预测误差方差 $P = 0.01$，市场噪声方差设定为 $R = 1.0$。
    • T日新Tick到来：NVDA暴涨，$X_t = 800$；AMD跟涨，$Y_t = 450$。
    • 计算卡尔曼增益：$K_t = 0.01 / (0.01 + 1.0) \approx 0.0098$ （因为市场价格噪声极大，所以 $K$ 很小，模型选择“不信谣不传谣”）。
    • 计算残差（意外幅度）：实际AMD价格 - 预测AMD价格 = $450 - (0.5 \times 800) = 50$ 美元。
    • 更新对冲比率：$\beta_{new} = 0.5 + 0.0098 \times 50 = 0.5 + 0.49 = 0.99$。
  • 实战优势：如果用静态20天窗口，$\beta$ 会突然从0.5跳变到1.0，导致巨量换手；而卡尔曼滤波通过 $K_t$ 的调节，将其平滑过渡到了0.99，完美解决了参数漂移引发的实盘冲击成本问题。

三、 仓位管理与波动率自适应

标准线性Z-Score策略（仓位 = $-k \times Z$）假设方差恒定。实盘中必须引入布林带（动态标准差），并深刻理解“加仓”在动态系统中的双刃剑效应。

• 布林带与被动加仓的数值推演
  假设我们交易一个股指期货价差组合，历史均值 = 0点。
  • 初始建仓（T1）：过去20天标准差 $\sigma = 10$ 点。价差突然扩大到 $+20$ 点。
    • 静态Z-Score = $(20-0)/10 = 2.0$。触发做空信号，建立空头底仓。
  • 极端行情演化（T2）：价差继续单边发散，涨到了 $+30$ 点。此时实盘波动率剧增，布林带带宽被撑大，最近10天的实际标准差变成了 $\sigma = 15$ 点。
  • 策略分化：
    • 静态模型的灾难：如果死板使用历史 $\sigma=10$，此时的 $Z = 30/10 = 3.0$。模型认为“偏离更大了，更值得做空”，从而盲目加仓。这往往是实盘爆仓的元凶（逆势死扛）。
    • 布林带模型的自救：使用动态 $\sigma=15$，此时 $Z = 30/15 = 2.0$。Z-Score并没有进一步放大，模型拒绝加仓，甚至如果均值发生微小漂移，还会发出减仓信号。
  • 何为“被动加仓的有效性”？
    在上述T2场景中，如果交易员采用网格交易法（不依赖Z-Score，而是设定每上涨5点手动加仓一次）。当价格从20涨到30时，交易员“被动”地在25和30加了空单。
    • 为何回测中无效？ 回测假设波动率恒定，一次性在20点做空是最优的，后续加仓增加了手续费且拉低了平均收益。
    • 为何实盘中有效？ 因为实盘的波动率和概率分布实时变化。如果在30点被动加仓后，价差真的从30点回归到0点，这种分批建仓法有效降低了整体持仓的平均成本（从20点降至了25点左右），提高了安全垫。
    • 致命前提：这种“被动加仓”必须配合严格的止损线（例如价差突破40点无条件全部平仓）。因为如果价差从30点涨到100点，网格加仓会让你在错误方向上越陷越深。

四、 数据误差对均值回归的致命影响

数据质量是均值回归策略的生死线，其对数据的敏感度远高于动量策略。

1. 均值回归 vs. 动量：对误差的容忍度
   • 动量策略：只关心价格的方向（今天涨还是跌），对绝对数值的误差不敏感。即使某个价格点被错误记录，只要趋势方向对，策略依然有效。
   • 均值回归策略：极其依赖价格的绝对水平（当前价格偏离均值有多远）。
2. 误差的“膨胀效应”数值案例
   • 案例：某股票因除权除息，价格在一天内从 100元 真实下跌到 90元。但你的数据供应商漏掉了这笔分红，未做后复权处理。
   • 后果：
     • 动量策略：看到一根-10%的大阴线，视为一次普通的下跌趋势，可能不做交易或顺势做空，影响有限。
     • 均值回归策略：假设该股与另一只平稳股票的价差历史均值为 5元，标准差为 2元。由于未复权，价差瞬间变成了 $-5$ 元。Z-Score计算为 $(-5 - 5) / 2 = -5.0$。策略会认为出现了“千年一遇”的极度低估，触发满仓逆势做多信号，最终造成灾难性亏损。
   • 实战铁律：在运行基于价差的均值回归策略前，必须对输入数据进行极其严格的异常值剔除（如MAD法）和复权处理。即使是非常微小的数据误差（如几分钱的偏差），在高频或高杠杆的价差交易中也会被急剧放大。

Ernie Chan《算法交易：制胜策略与原理》第二章读书笔记。

第二章：均值回归与平稳性

一、 核心概念与统计检验

1. 均值回归
   • 定义：价格的变化与“平均价格”和“当前价格”之差成正比。即跌多了会涨，涨多了会跌。
   • 公式：$dY(t) = \lambda (Y_{mean} - Y(t-1)) dt + dW$ （其中 $\lambda$ 为回归速度，$dW$ 为随机噪声）
2. 平稳性
   • 定义：价格序列的统计特性（均值、方差）不随时间漂移。价格离散的速率小于几何随机游走的速率。
3. ADF检验
   • 目的：测试单只股票/资产是否具备均值回归特性。
   • 实战阈值：计算出的ADF统计量需小于临界值（如1%显著性水平下的-3.43），或 P值 < 0.05，才认为序列具备均值回归性。注：单只股票极少通过ADF检验，通常呈现随机游走。
4. 赫斯特指数与方差比率检验
   • 目的：测试平稳性及长期记忆性。
   • 实战阈值：赫斯特指数 $H$。
     • $H = 0.5$：纯随机游走。
     • $H < 0.5$：具备均值回归性（越小越强，实战中寻找 $H$ 在 0.3 - 0.45 之间的标的）。
     • $H > 0.5$：具备动量/趋势延续性。

二、 均值回归的实战指标

1. 半衰期
   • 定义：测定价格向其均值回归的速度有多快（即偏离均值后，回归一半所需的时间）。
   • 实战意义与阈值：半衰期决定了持仓周期。实战中，半衰期通常应在 1 到 50 个交易日之间。若半衰期 < 1，回归太快，多为噪音，交易成本吞噬利润；若半衰期 > 50，回归太慢，资金占用成本过高。
2. 线性交易策略（Z-Score策略）
   • 定义：投资组合的仓位份数与其Z分数的负值成正比。
   • 公式：$Z = \frac{Price - SMA(Price)}{Std(Price)}$
   • 实战阈值：当 $Z > +2$ 时做空（高估），当 $Z < -2$ 时做多（低估），当 $Z$ 回归至 0 附近平仓。

三、 协整：多资产的均值回归

1. 协整
   • 定义：两只（或多只）非平稳的价格序列（如股票A和股票B各自随机游走），如果它们的某种线性组合是平稳的，则称它们协整。这意味着尽管各自价格发散，但它们之间的“价差”会均值回归。
2. 检验方法
   • CADF检验：用于测试两个序列的协整性。
   • 约翰森检验：用于测试三个及以上序列的协整性。
3. 实战应用：特征向量与对冲比例
   • 原理解析：约翰森检验生成的特征向量，即为资产间的对冲比例。将各资产价格乘以对应的特征向量权重，即可合成一条平稳的“价差序列”。
   • 实战阈值：约翰森检验会输出多个特征值和特征向量。应选择最大特征值对应的特征向量，因为最大特征值对应最平稳的组合和最短的半衰期，最适合用于套利交易。

Ernie Chan《算法交易：制胜策略与原理》第一章读书笔记。

第一章：回测系统的陷阱与统计学应用

一、 回测的核心目的与常见缺陷

回测系统的终极目标是预测未来交易策略的绩效，但过程中潜藏的诸多陷阱会严重削弱其预测能力。常见的缺陷及实战清除策略如下：

1. 前视偏差
   • 原理：使用了回测当时根本无法获取的未来数据。
   • 实战修复：回测生成信号与执行交易的代码逻辑必须完全一致。通常采用“T日收盘生成信号，T+1日开盘执行交易”的严格时序。
2. 数据探测偏差
   • 原理：在大量历史数据中反复测试不同参数，碰巧找到一段表现极佳的参数组合（过度拟合）。
   • 实战修复：
     • 样本外测试（OOS）与交叉验证：将数据分为训练集（如2010-2018）和测试集（如2019-2023），仅在训练集调参。
     • 模型简化原则：参数越少越好，拒绝过度复杂的拟合曲线。
     • Deflated Sharpe Ratio（ deflate 夏普比率）：根据尝试的参数组合数量对夏普比率进行惩罚。
3. 数据质量缺陷（生存者偏差与公司行动）
   • 案例：“为什么2021年7月9日会生成做空THQI的信号？哦，因为忘了按1:10的比例调整历史复权价格。”
   • 实战修复：必须使用后复权价格计算收益率；必须在回测引擎中引入退市、并购、ST特别处理等状态标记，剔除当前已退市的股票会导致回测收益虚高（生存者偏差）。
4. 流动性约束与微观结构缺陷
   • 案例：“回测用收盘价效果很好，但实盘用真实市场数据却大幅缩水。”
   • 实战修复：回测必须考虑滑点和交易佣金。对于容量有限的策略（如小盘股），需设置单笔交易量不超过该标的日均成交量的X%（如5%）的阈值限制。
5. 制度性与规则性限制
   • 案例：“模型在2008年11月做空很多股票表现很好，但当时美国SEC禁止裸卖空。”或“高频交易忽视了涨跌停板限制。”
   • 实战修复：回测引擎必须内置历史交易规则变更（如限制做空名单、涨跌停板限制、T+1制度）。

二、 回测系统的统计学假设检验

仅仅依靠高夏普比率不能证明策略有效，必须通过统计学假设检验（零假设：策略收益率为0）。

1. 夏普比率的T检验
   • 公式：$T = \frac{Mean(R)}{Std(R)} \times \sqrt{N}$ （其中N为交易次数/样本数）
   • 实战阈值：通常要求 $T > 2$（对应95%置信水平），即策略的收益并非随机产生。但若收益率序列存在自相关，需使用Newey-West调整后的标准差，否则会高估夏普比率。
2. 蒙特卡洛模拟与P值检验
   • 场景：策略年化收益10%，如何证明这不是碰运气？
   • 方法一（随机入场法）：保持交易次数和持仓时间不变，但随机改变入场时间，生成10,000次模拟。如果其中只有100次模拟的年化收益大于10%，则P值 = 100/10000 = 1%。
   • 方法二（价格序列重采样法）：对历史价格进行打乱重排，运行策略10,000次。
   • 实战判断：P值必须 < 0.05（甚至<0.01），才能拒绝零假设，证明策略具备真正的Alpha。